si c'est un haut dos d'âne mais qu'il est pas très long...en maths ça donne ça:
M(x,y) dans (O ;
!
i ,
!
j ) a pour affixe z : z = x + i y dans CC
Le conjugué de z est :
!
z = x " iy
Module de z :
!
z = z z = x2 + y2
Forme trigonométrique :
!
z = "(cos# + isin#) où # = angle (i,OM) [2π]
Forme exponentielle :
!
z = "ei# (avec
!
z = " et
!
" = angle (i,OM) = argument de z)
Conjugué de z :
!
z = "e#i$
Soient A et B d'affixes zA zB alors
!
AB a pour affixe zB - zA et
!
AB = zB " zA
Propriétés des modules
!
z = z ;
1
z
=
1
z
; zz' = z z'
Propriétés des arguments
arg z z'= arg z + arg z' [2π] arg (
!
z
z'
) = arg z - arg z' [2π]
!
arg z = "arg z [2# ]
Transformations usuelles
soit une transformation telle que
!
M(z)" M'(z')
Translation de vecteur
!
u d'affixe t : z' = z + t
Homothétie de centre Ω d'affixe ω et de rapport k : z' - ω = k (z- ω)
Rotation de centre Ω d'affixe ω et d'angle θ : z' - ω =
!
ei" (z- ω)
EQUATIONS DU SECOND DEGRE DANS CC
Soit l'équation
!
az2 + bz + c = 0 et le discriminant
!
" = b2 # 4ac
si Δ > 0 alors 2 solutions réelles
!
z
1 =
"b + #
2a
; z
2 =
"b " #
2a
et
!
z
1
z
2 =
c
a
; z
1 + z
2 =
"b
a
si Δ = 0 alors 1 solution réelle
!
z0 = "
b
2a
si Δ < 0 alors 2 solutions complexes
!
z
1 =
"b + i "#
2a
; z
2 =
"b " i "#
2a
et
!
z
1
z
2 =
c
a
; z
1 + z
2 =
"b
a
si Δ ≠ 0 alors
!
az2 + bz + c = a(z " z
1) (z " z
2 ) et si Δ = 0 alors
!
az2 + bz + c = a(z " z
0 )
XD
Sujet: Barack Obama coincé sur un dos d'âne ! 
Trop Marrant
